答案是：可以。

第一，《最高人民法院关于审理公司保险行政案件若干问题的规定》第三条规定：用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不拥有用工主体的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，社会保险行政部门认定用工单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持。

依据这个规定，可以通俗的理解为，包工头雇佣的职员因工受伤害，可以认定为工伤，责任主体是转包工程给包工头的企业。

这时，受伤职员与企业直接是法律拟制的用工主体责任关系。

第二，包工头进行了赔偿，但赔偿金额低于工伤保险赔偿金额，在此状况下，假如不允许受伤职员倡导赔偿不足部分，其权利就会受伤。

因此，受伤职员在认定工伤、鉴别劳动能力后，假如实质获得的医疗成本、损害赔偿款少于应当享受的工伤保险待遇的，有权需要补齐。